【題目】設
分別為橢圓
的左、右焦點，點
為橢圓
的左頂點，點
為橢圓的上頂點，且
.
（1）若橢圓的離心率為
，求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓上一點，且在第一象限內，直線
與
軸相交于點
，若以
為直徑的圓經過點
，證明：點在直線
上.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區間是（ ）
A.[﹣ 
，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ 
， 
]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有下列說法：
①一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是12人；
②采用系統抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5，27，38，49的同學均選中，則該班學生的人數為60人；
③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為 
，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；
④為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防作用”，利用2×2列聯表計算得K2的觀測值k≈3.918，經查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防的作用”．
正確的有（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x 
使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生社團對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排進行分層抽樣，并完成一項試驗，試驗方法是：使兩組學生記憶40個無意義音節（如xiq,geh),均要求剛能全部記清就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點不含右端點）。
（1）估計1000名被調查的學生中識記停止8小時后40個音節的保持率大于或等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶個數在
范圍內的學生中隨機選3人，記：能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望；
（3）從本次試驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：
PM2.5 | 0～35 | 35～75 | 75～115 | 115～150 | 150～250 | ＞250 |
空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質量類型 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質量指數PM2.5進行監測，獲得PM2.5日均濃度指數數據如莖葉圖所示：
（1）根據你所學的統計知識估計甲、乙兩城市15天內哪個城市空氣質量總體較好？（注：不需說明理由）
（2）在15天內任取1天，估計甲、乙兩城市空氣質量類別均為優或良的概率；
（3）在乙城市15個監測數據中任取2個，設X為空氣質量類別為優或良的天數，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,離心率為
,且一個焦點坐標為(
,0).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設直線l與橢圓M相交于A,B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標原點,求點O到直線l的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= 
（an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
（1）數列{an+2n}是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn ．
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