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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，AB=BD，∠CBA=∠CBD= ，則直線AD與平面BCD所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，過點A在平面ABC內作AO⊥BC，垂足為點O，連接OD． ∵三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，∴AO⊥平面BCD，∴AO⊥OD．
∴∠ADO是直線AD與平面BCD所成的角．
∵AB=BD，∠CBA=∠CBD= ，
∴∠ABO=∠DBO，又OB公用，
∴△OBA≌△OBD，
∴∠BOD=∠AOB= ．OA=OD．
∴∠ ．
故選：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解空間角的異面直線所成的角(已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R，x2﹣x＞0”
B.命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞ ”的逆否命題為真命題
C.設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的充分必要條件
D.若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |，則 與 共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+ x2 ， 且函數g（x）有極大值點x0 ， 求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4．
（I）證明數列{an+4}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{|an|}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，其外接圓為圓．

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）對于線段（包括端點）上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）= x3+ax（a∈R），且曲線f（x）在x= 處的切線與直線y=﹣ x﹣1平行．
（Ⅰ）求a的值及函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=f（x）﹣m在區間[﹣3， ]上有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經過點（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．

（Ⅰ）若G為AD邊上一點，DG= DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知常數λ≥0，設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求數列{an}的通項公式；

(2)若對一切恒成立，求實數λ的取值范圍．

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