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已知實數x、y滿足約束條件
x+y≤1
x≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　　）
A、1B、0C、-1D、-2
分析：作出不等式組表示的平面區域，將目標函數變形，作出直線，將直線平移，由圖判斷出直線過A時z最大，求出最大值．
解答：解：畫出不等式
x+y≤1
x≥0
y≥0
表示的平面區域
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將目標函數z=y-x變形為y=x+z，z為直線的縱截距，作直線y=x將其平移至點A直線的縱截距最大，z最大
∴z的最大值為1
故選A．
點評：利用線性規劃求函數的最大值時，首先要畫出可行域，關鍵是給目標函數賦予幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
則z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則目標函數z=
2
x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足約束條件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，則z=x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知實數x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+y的最大值為
10
10
．

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同步練習冊答案
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