Question

（2012•浦東新區(qū)一模）某個線性方程組的增廣矩陣是

1 0 2 0 1 1

，此方程組的解記為（a，b），則行列式

.

2 1 2 3 2 b a 1 0

.

的值是

-2

．

Answer 1

分析：先求得方程組的解，再計算行列式的值即可．

解答：解：∵線性方程組的增廣矩陣是

1 0 2 0 1 1

，方程組的解記為（a，b），
∴

a=2 b=1

∴

.

2 1 2 3 2 b a 1 0

.

=

.

2 1 2 3 2 1 2 1 0

.

=2

.

1 2 2 1

.

-

.

2 2 3 1

.

=2×（-3）-（-4）=-2
故答案為：-2

點評：本題考查三階矩陣，解題的關鍵是確定方程組的解，屬于中檔題．