Question

對于函數f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，適當地選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結果只可能是（ ）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1

Answer 1

【答案】分析：判斷函數的奇偶性，利用函數的奇偶性，求出f（1）和f（-1）結果，判斷選項即可．
解答：解：因為函數f（x）=acosx+bx²+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）²+c=acosx+bx²+c=f（x），
函數是偶函數，
所以f（1）=f（-1），
考察選項可知，
適當地選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），只能是D．
故選D．
點評：本題考查函數的奇偶性的應用，考查計算能力．