設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
1=2，a
3=6．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
{}的前n項和為T
n，求T
2013的值．
（本小題滿分12分）
（1）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d，
∵a
1=2，a
3=6，
∴
，解得a
1=2，d=2，
∴數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=2+（n-1）•2=2n．
（2）∵a
1=2，d=2，
∴
Sn==n(n+1)，
∴
==-∴T
2013=T
1+T
2+T
3+…+T
2013=
(1-)+(-)+(-)+…+(-)=
1-=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若數(shù)列｛a
n｝滿足a
1=5,a
n+1=
+
(n∈N
+),則其｛a
n｝的前10項和為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列{a
n}中，a
2=2，a
n，a
n+1是方程
x2-(2n+1)x+=0的兩個根，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n=______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
遞增的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為Sn，且S
2=6，S
4=30
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（II）若b
n=a
nlogan，數(shù)列{b
n}的前n項和為Tn，求T
n+n•2
n+1＞50成立的最小正整數(shù)n的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an-1，an）滿足y=2x-1，則a1+a2+…+a10=______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=a+2（a≥0），
an+1=，n∈N
*．
（1）若a=0，求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=|a
n+1-a
n|，數(shù)列的前n項和為S
n，證明：S
n＜a
1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，數(shù)列{bn}是以a1為首項，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求數(shù)列{bn}前n項和Sn．
查看答案和解析>>
