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4、若函數f（x）在區間（a，b）上為增函數，在區間（b，c）上也是增函數，則函數f（x）在區間（a，c）上（　　）

A、必是增函數

B、必是減函數

C、是增函數或是減函數

D、無法確定增減性

分析：由已知中函數f（x）在區間（a，b）上為增函數，在區間（b，c）上也是增函數，但函數在區間（a，c）上是否連續未知，由于函數的單調性是一個局部性質，故函數f（x）在區間（a，c）上的單調性無法確定．

解答：解：若函數在區間（a，c）上是連續的
則∵函數f（x）在區間（a，b）上為增函數，在區間（b，c）上也是增函數，
則函數f（x）在區間（a，c）上必是增函數
若函數在區間（a，c）上不是連續的
則無法判斷函數f（x）在區間（a，c）上的單調性
故選D

點評：本題考查的知識點是函數單調性的判斷與證明，其中準確理解函數單調性是一個局部性質與區間有關，是解答本題的關鍵．

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設函數f(x)=x+

（a∈R），函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象關于點A（1，2）對稱．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若關于x的方程g（x）=a有且僅有一個實數解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數f（x）在區間[2，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³+

1-a

x²-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數g（t）在區間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log

(x2-mx-m)．
①若函數f（x）的值域為R，求實數m的取值范圍；
②若函數f（x）在區間（-∞，1-

）上是增函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax3+

(2a-1)x2-6x(a∈R)
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當a=

時，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數f（x）在區間（-∞，-3）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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