Question

6、已知存在實數a滿足ab²＞a＞ab，則實數b的取值范圍為

（-∝，-1）

．

Answer 1

分析：對a分大于，等于，小于0三種情況討論，解不等式，求出b的取值范圍．

解答：解：當a＞0時，ab²＞a＞ab，化為b²＞1＞b，可得b＜-1；
當a=0時，不等式不成立；
當a＜0時，ab²＞a＞ab，化為b²＜1＜b，顯然不成立；
綜上b＜-1；
故答案為：（-∞，-1）

點評：本題考查 一元二次不等式的解法，考查分類討論思想，是中檔題．