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A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相鄰的排法有
72
72
種(用數字作答).
分析:本題是一個計數原理的應用,可以采用插空法,先把除A,B外的其他三人排好,有A33種排法,將AB二人插入前三人形成的四個空隙中有A42種,相乘即可得到答案.
解答:解:由題意知本題是一個計數原理的應用,
要求A、B兩人不相鄰的排法,可以采用插空法,
先把除A,B外的其他三人排好,有A33種排法,
將AB二人插入前三人形成的四個空隙中有A42種,
則A,B兩不相鄰的排法有A33A42=72種.
故答案為:72.
點評:本題考查計數原理的應用,本題解題的關鍵是采用插空法使得要求的兩個人不相鄰,這是站隊問題中常用的一種方法,本題是一個基礎題.
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