Question

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框（如右圖）。若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數關系式，并指出其定義域。

Answer 1

解：由題意知此框架圍成的面積是由一個矩形和一個半圓組成的圖形的面積，
而矩形的長AB=2x，寬設為a，則有2x+2a+πx=l，
即，
半圓的直徑為2x，半徑為x，
所以，，
根據實際意義知，
因x＞0，解得0＜x＜，
即函數的定義域是{x|0＜x＜}。