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求函數y=lgsin(-)的單調增區間。
解:令t=sin(-),則y=lgt,
∵y=lgt是增函數,
∴原函數的單調增區間是使t>0且t為增函數的x的范圍,
∵t=sin(-)=cos(+),
∴只需求出使t=cos(+)>0且t為增函數的x的區間,
于是有2kπ-+≤2kπ4kπ-<x≤4kπ-(k∈Z),
∴原函數的增區間為(4kπ-,4kπ-](k∈Z).
練習冊系列答案
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