Question

求函數y=lgsin(-)的單調增區間。

Answer 1

解：令t=sin(-)，則y=lgt，
∵y=lgt是增函數，
∴原函數的單調增區間是使t＞0且t為增函數的x的范圍，
∵t=sin(-)=cos(+)，
∴只需求出使t=cos(+)＞0且t為增函數的x的區間，
于是有2kπ-＜+≤2kπ4kπ-＜x≤4kπ-(k∈Z)，
∴原函數的增區間為(4kπ-，4kπ-］(k∈Z).