Question

（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚��?4分）設(shè)a>0，函數(shù).

   （I）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （II）求在區(qū)間上的最大值.

Answer 1

解析： （I）解：對函數(shù) ……………………… 2分

要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，

即上恒成立 ……………………………………4分

因?yàn)?IMG height=47 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429164951005.gif' width=96>上單調(diào)遞減，所以上的最小值是，

注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ……………………………………6分

   （II）解：①當(dāng)時，由（I）知，上是增函數(shù)，

此時上的最大值是 ……………………8分

②當(dāng)，

解得 ……………………………………………………10分

因?yàn)?IMG height=47 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429164951012.gif' width=371>，

所以上單調(diào)遞減，

此時上的最大值是………… 13分

綜上，當(dāng)時，上的最大值是；

當(dāng)時，上的最大值是 ……………14分