【題目】已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.
（1）求M.
（2）當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某手機賣場對市民進行國產(chǎn)手機認可度的調(diào)查，隨機抽取100名市民，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求頻率分布表中
，
的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加國產(chǎn)手機用戶體驗問卷調(diào)查，現(xiàn)從這20人中隨機選取2人各贈送精美禮品一份，設(shè)這2名市民中年齡在
內(nèi)的人數(shù)
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： 
， 
， 
，…
后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的中位數(shù)（精確到0.1）、眾數(shù)、平均數(shù)；
(2)用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本，求各分數(shù)段抽取的人數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1，CD=2，CE=DE．
求（1）三棱錐A﹣CDE的全面積；
（2）點D到平面ACE的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為
的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過
，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為
元
，中間兩道隔墻的造價為
元
，池底的造價為
元
，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是一個幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形).
（1）求四棱錐P-ABCD的體積;
（2）若G為BC上的動點,求證:AE⊥PG.
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