Question

若10^a=x，10^b=y，10^c=z，且x，y，z依次成等比數列，則a，b，c構成（　　）

A．等差數列

B．等比數列

C．既是等差數列又是等比數列

D．既不是等差數列，又不是等比數列

Answer 1

分析：由x，y，z依次成等比數列列式，一次代入10^a=x，10^b=y，10^c=z利用指數式的運算性質整理即可得到答案．

解答：解：由x，y，z依次成等比數列，
所以xz=y²，
又10^a=x，10^b=y，10^c=z，
所以10^a•10^c=10^a+c=10^2b，
所以a+c=2b．
故a，b，c構成等差數列．
故選A．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的通項公式，考查了指數式的運算性質，是基礎題．