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已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x，1），且
a
⊥
b
，那么|
b
|等于（　　）
分析：利用向量且
a
⊥
b
，求出x，然后利用向量的模長公式求|
b
|的長度．
解答：解：因為
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x，1），且
a
⊥
b
，
所以-1×3+2x+1×1=0，即x=1，所以
b
=（3，1，1），
所以|
b
|=
32+12+12
=
11
，
故選C．
點評：本題主要考查空間向量的基本運算，要求熟練掌握空間向量的數量積和模長公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）．若向量
c
滿足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），則
c
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m，4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于
（4，-8）
（4，-8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
a
，
b
＞；  （II）求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
3
，3），則向量
a
、
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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