Question

如圖，重力為G的均勻小球放在傾角為α的斜面上，球被與斜面夾角為θ的木板擋住，球面、木板均光滑，若使球對木板壓力最小，則木板與斜面間的夾角θ應為多大？

Answer 1

解：小球受力如圖所示，重力為G，斜面彈力N₂（垂直于斜面），木板彈力N₁（垂直于木板），其中N₁和N₂合力大小恒為G，方向向上，N₂方向始終不變，隨著木板的轉動，N₁的大小在不斷變化.

|N₁|=,當sinθ取最大值1時，

|N₁|_min=|G|sinα，此時θ=.