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(本小題滿分14分)
某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為AB兩種貴金屬,已知生產一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒,生產一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元,奧運會吉祥物每套可獲利1200元,該廠月初一次性購進原料AB的量分別為200盒和300盒.問該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大?最大利潤為多少?
解:設每月生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為xy套,月利潤為z元,
由題意得
目標函數為z=700x+1200y.
作出二元一次不等式組所表示的平面區域,即可行域,如圖:
目標函數可變形為y=-x+,
∵-<-<-,
∴當yx+通過圖中的點A時,最大,z最大.解得點A坐標為(20,24).
將點A(20,24)代入z=700x+1200y
zmax=700×20+1200×24=42800元.
答:該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20、24套時月利潤最大,最大利潤為42800元.
練習冊系列答案
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已知變量滿足條件的最小值是(   )
A.4 B.3C.2D.1

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.在約束條件下,目標函數的最大值為____________

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點M(x,y)是不等式組表示的平面區域內的一動點,使y的值取得最小的點為,則為坐標原點)的取值范圍是__________

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已知,且的最大值是最小值的倍,則等于(   )
                           

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設變量滿足約束條件的最大值為
A.-2B.4C.6D.8

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設x、y滿足約束條件取值范圍是
A.B.C.[1,5]D.

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.已知,則的最大值與最小值的差為___________

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.昌九高速公路起于江西省南昌市蛟橋收費站,終于九江市荷花壟收費站,全長122Km,假設某汽車從九江荷花壟進入高速公路后以不低于60Km/小時,且不高于120Km/小時的速度勻速行駛到南昌蛟橋收費站,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由固定部分和可變部分組成,固定部分為200元,可變部分與速度的平方成正比,當汽車以最快速度行駛時,每小時的運輸成本為488元,若使汽車的全程運輸成本最低,其速度為(   )km / 小時
A.80B.90C.100D.110

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