Question

設向量，則下列為與共線的充要條件的有（ ）
①存在一個實數λ，使得或；  ②；
③；                            ④．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：利用兩個向量共線的充要條件判斷各個選項是否滿足條件．
解答：解：與共線的充要條件是：①存在一個實數λ，使得或 滿足條件． 
設與  的夾角愛為θ，由于 ，即，即cosθ=±1，
即為與共線，故②滿足條件．
③不滿足條件，例如 =（1，0），=（2，0），顯然 ，但不滿足．
④，即 與共線，即與共線，故滿足條件．
綜上，滿足條件的為①②④．
故選C．
點評：本題考查兩個向量共線的充要條件，充分條件、必要條件的判斷，屬于中檔題．