(1)若f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)求f(x)在(0，1)上的最大值.
| 答案：解：(1)f′(x)=3ax2+2x，
∵f(x)在(0，1］上是增函數(shù)， ∴x∈(0，1］時(shí)，f′(x)=3ax2+2x＞0恒成立， 即a＞ ∵ ∴x＝1時(shí)，－ ∴a＞－ (2)①當(dāng)a＞－ ∴f(x)max= f(1)=a+2. ②當(dāng)a≤－ 當(dāng)0＜x＜ ∴x＝－ 又f(1)＝a+2≤ ∴f(x)在(0，1)上的最大值為
|
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)＝
(a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)f(x)＝a－
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
( (本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)a<0時(shí)，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函數(shù)的定義域 （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性
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對x∈(0，1]恒成立.
在(0，1]上單調(diào)增，
取最大值－
，
即為所求.
時(shí)，f(x)在(0，1］上單調(diào)增，
時(shí)，令f′(x)= 3ax2+2x=0，由x≠0，得
.
時(shí)，f′(x)＞0;當(dāng)
＜x＜1時(shí)，
f′(x)＜0，
時(shí)，f(x)取得極大值
.
.
.