Question

某服裝制造商現(xiàn)有的棉布料, 的羊毛料,和的絲綢料.做一條褲子需要的棉布料, 的羊毛料, 的絲綢料.一條裙子需要的棉布料, 的羊毛料, 的絲綢料.一條褲子的純收益是50元,一條裙子的純收益是40元,則該服裝制造商的最大收益為    元.

Answer 1

解析試題分析：設總共生產褲子為條，裙子為條，該服裝制造商的最大收益為元，則根據(jù)題意可知，滿足的約束條件為，滿足的約束條件表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示:

目標函數(shù)為可化為，作出直線，將其平移，由上圖可知，當把直線平移到經過點時，可使取得最大值．可解得點的坐標為，此時取得最大值，最大值為,即當生產4條褲子，2條裙子時，可使收益最大,最大收益為280元．
考點：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃問題的應用，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結合的思想方法，屬基礎題．