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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列

)的公差為3，從

中取出部分項(xiàng)（不改變順序）a₁,a₄,a₁₀,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是

試題分析：本題可用基本量法求解，

，

，則由

可得

，因此

，從而公比

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列

，其前n項(xiàng)和

滿(mǎn)足

；等差數(shù)列

中

，且

是

與

的等比中項(xiàng)
(1)求

和

，
(2)記

，求

的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是見(jiàn)證魔術(shù)師“論證”64＝65飛神奇．對(duì)這個(gè)乍看起來(lái)頗為神秘的現(xiàn)象，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；(2)寫(xiě)出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式：________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，定義H_n＝

為{a_n}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為H_n＝

，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知{

}為等差數(shù)列，若

，

,則

________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知n∈N^*，數(shù)列{d_n}滿(mǎn)足d_n＝

，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n，又知在數(shù)列{b_n}中，b₁＝2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，

.
(1)求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)將數(shù)列{b_n}中的第a₁項(xiàng)，第a₂項(xiàng)，第a₃項(xiàng)，…，第a_n項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前2 013項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱(chēng)為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){a_n}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列，下列{a_n}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是________．(寫(xiě)出所有符合要求的組號(hào))
①S₁與S₂；②a₂與S₃；③a₁與a_n；④q與a_n.其中n為大于1的整數(shù)，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題