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在△ABC中,A=60°,b=1,其面積為
3
,則
a+b
sinA+sinB
=
2
39
3
2
39
3
分析:利用三角形面積公式求得c,進而利用余弦定理求得a,進而根據正弦定理求得
a
sinA
,而
a+b
sinA+sinB
=
2RsinA+2RsinB
sinA+sinB
=2R=
a
sinA
可求
解答:解:∵A=60°,b=1,
由三角形的面積公式可得,S=
1
2
bcsinA=
3

∴c=4
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
∴a=
13

a+b
sinA+sinB
=
2RsinA+2RsinB
sinA+sinB
=2R=
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3

故答案為:
2
39
3
點評:本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用.要求考生能利用正弦定理和余弦定理對解三角形問題中邊,角問題進行互化或相聯系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC邊上任意一點(D與B、C不重合),且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,則∠B=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=6,b=4,C=30°,則△ABC的面積是(  )
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
∠C=
π
2
|AC|=
3
,M是AB的中點,那么(
CA
-
CB
)•
CM
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC邊上任意一點(D與B,C不重合)且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,則∠B
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
6
,b=2,c=
3
+1,求A、B、C及S△ABC

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同步練習冊答案
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