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某四面體的三視圖都為直角三角形，如圖所示，則該四面體的體積是（    ）
A．B．C．D．
B

試題分析：由三視圖知：該幾何體為三棱錐，三棱錐的底面是直角三角形，兩直角邊為3和4，三棱錐的高為4，所以該幾何體的體積為：。
點評：解決這類題的關鍵是準確分析出幾何體的結構特征，發揮自己的空間想象力，把立體圖形和平面圖形進行對照，找出幾何體中的數量關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是   (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，點分別是的中點，則下面四個結論不成立的是（   ）
A．BC∥平面PDF B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）
A．25B．36C．12D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的體積為      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點

⑴ 求證：PB//平面MAC；
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐的底面是菱形，，面， 是的中點, 是的中點.

（Ⅰ）求證：面⊥面； 
（Ⅱ）求證：∥面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是一個正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，請在圖2的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下列問題

（1） 求證：MN//平面PBD； （2）求證：AQ平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（   ）
                   
A．B．cm3C．cm3D．cm3

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同步練習冊答案
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