Question

已知直線方程l₁：2x+3y-5=0與l₂：3x+2y-5=0，
（1）求兩直線的交點；
（2）求經過交點，且與直線x+4y+3=0平行的直線方程．

Answer 1

解：（1）兩直線相交，聯立，解得
∴兩直線的交點為（1，1）；
（2）∵要求的直線與直線x+4y+3=0平行，∴可設其方程為x+4y+m=0，
把點（1，1）代入上式得m=-5．
∴要求的直線方程為x+4y-5=0．
分析：（1）聯立兩條直線的方程得到方程組，解出即可；
（2）根據相互平行的直線的斜率之間的關系即可得出．
點評：熟練掌握兩條直線的交點與其方程組成的方程組的解之間的關系、互相平行的直線的斜率之間的關系是解題的關鍵．