Question

（2008•楊浦區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4sin(θ-

π

3

)關(guān)于（　　）

• A．直線θ=

  π

  3

  軸對(duì)稱
• B．點(diǎn)(2，

  π

  3

  )中心對(duì)稱
• C．直線θ=

  5π

  6

  軸對(duì)稱
• D．極點(diǎn)中心對(duì)稱

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程中的三角函數(shù)式利用差角公式展開后兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解即可．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程 ρ=4sin(θ-

π

3

)，化為：
ρ²=2ρsinθ-2

3

ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²+2

3

x-2y=0，
是一個(gè)圓心在（-

3

，1），經(jīng)過圓心的直線的極坐標(biāo)方程是直線 θ=

5

6

π軸對(duì)稱．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．