Question

假定一個總體含有4個個體，從中抽取一個容量為2的樣本，說明在抽取過程中每個個體被抽取的概率相同．

Answer 1

答案：
解析：

解：當從總體中抽取第一個個體時，其中的任意一個個體a被抽取的概率P1＝． 當從總體中第二次抽取個體時正好抽到a，就是個體a第一次未被抽到，第二次被抽到這兩次都發生，顯然，個體a第一次未被抽到的概率是，個體a第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是，由分步計數原理，個體a被第二次抽到的概率P2＝． 由于個體a在第一次被抽到與在第二次被抽到是互斥事件，根據互斥事件的概率加法公式，在先后抽到2個個體的過程中，個體a被抽到的概率P＝P1＋P2＝＋＝． 由于個體a的任意性，說明在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等．