Question

(1)已知質點運動方程是s(t)=gt²+2t-1,求質點在t=4時的瞬時速度,其中s的單位是m,t的單位是s.

(2)已知某質點的運動方程是s(t)=3t²-2t+1,求質點在t=10時的①瞬時速度；②動能(設物體的質量為m).

Answer 1

思路分析：瞬時速度是路程對時間的變化率,而動能=mv².

解：(1)質點在t=4時的瞬時速度為

v_(t=4)

(gΔt+4g+2)4g+2.

所以質點在t=4時的瞬時速度為4g+2(m/s).

(2)質點在t=10時的瞬時速度,

v_(t=10)

(3Δt+58)=58.

所以質點在t=10時的瞬時速度為v=58(m/s),所以質點在t=10時的動能為u=mv²=m×58²=

1 682m(J).

    拓展延伸 瞬時速度是路程對時間的變化率,某時刻的瞬時速度就是路程在某時刻的導數,加速度是速度的導數,動量是動能的導數.