Question

鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同．從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為（　　）

• A、

  8

  91

• B、

  25

  91

• C、

  48

  91

• D、

  60

  91

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型，我們計(jì)算出總的滔法種類，再計(jì)算滿足條件“從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個”所包含的基本事件個數(shù)，然后代入古典概型公式計(jì)算，即可得到答案．

解答：解：因?yàn)榭偟奶戏–₁₅⁴，
而所求事件的取法分為三類，
即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓、豆沙餡湯圓，
取得個數(shù)分別按1，1，2；1，2，1；2，1，1三類，
故所求概率P=

C 1 6 × C 1 5 × C 2 4 + C 1 6 × C 2 5 × C 1 4 + C 2 6 × C 1 5 × C 1 4

C 4 15

=

48

91

．
故選C．

點(diǎn)評：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．