Question

某產(chǎn)品的總成本C（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間有函數(shù)關(guān)系式：C=3 000+20x-0.1x²，其中x∈(0,240)且x∈N，若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)是25萬(wàn)元，試求生產(chǎn)者不虧本（即銷(xiāo)售收入不小于相應(yīng)的總成本）時(shí)的最低產(chǎn)量是多少臺(tái)？

Answer 1

思路解析：本題是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的有關(guān)不等式的應(yīng)用問(wèn)題，只要能夠?qū)㈩}目中的銷(xiāo)售收入與相應(yīng)的總成本真正分清，不難寫(xiě)出關(guān)于產(chǎn)量x的不等式，從而求解.

解：當(dāng)生產(chǎn)x臺(tái)時(shí)，相應(yīng)的成本是C=3 000+20x-0.1x²萬(wàn)元，這x臺(tái)的銷(xiāo)售收入是25x萬(wàn)元，由題意,令3 000+20x-0.1x²≤25x，由此解得x≥150或x≤-200（舍去），故生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量是150臺(tái).