Question

2、用系統抽樣法（按等距離的規則）要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號．按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是（　　）

A、7

B、5

C、4

D、3

Answer 1

分析：根據系統抽樣法按等距離的規則，故可轉化成一個等差數列，公差為8，第16項為125的等差數列，求首項，然后根據通項公式求出即可．

解答：解：由系統抽樣知按等距離的規則可看成公差為8，第16項為125的等差數列，求首項
a₁₆=a₁+15×8=125
∴a₁=5
第一組確定的號碼是5．
故答案為：B

點評：系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，結合系統抽樣的特征構造等差數列使我們解決系統抽樣常用的方法，屬于基礎題．