【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“
”是“點
到直線
的距離為3”的充要條件
B.直線
的傾斜角的取值范圍為
C.直線
與直線
平行，且與圓
相切
D.離心率為
的雙曲線的漸近線方程為
【答案】BC
【解析】
根據點到直線的距離公式判斷選項A錯誤；根據直線斜率的定義及正切函數的值域問題判斷選項B正確；根據兩直線平行的判定及直線與圓相切的判定，可判斷選項C正確；根據雙曲線漸近線的定義可判斷選項D錯誤.
選項A：由點
到直線
的距離為3，
可得：
，解得
或
，
“”是“點到直線的距離為3”的充分不必要條件，
故選項A錯誤；
選項B：直線
的斜率
，
設直線的傾斜角為
，則
或
，
，故選項B正確；
選項C：直線
可化為
，
其與直線
平行，
圓
的圓心
到直線的距離為：
，
則直線與圓相切，故選項C正確；
選項D：離心率為
，則
若焦點在x軸，則雙曲線的漸近線方程為
，
若焦點在y軸，則雙曲線的漸近線方程為
，
故選項D錯誤.
故選：BC.
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第三學期贏在暑假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線
與
軸交于點
，點
在拋物線上，直線
與拋物線
交于另一點
.
（1）設直線
，
的斜率分別為
，
，求證：
常數；
（2）①設
的內切圓圓心為
的半徑為
，試用表示點
的橫坐標
；
②當的內切圓的面積為
時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
市某機構為了調查該市市民對我國申辦
年足球世界杯的態度，隨機選取了
位市民進行調查，調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合計 |
|
|
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：
（i）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；
（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取
人，求至多有
位老師的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市一所醫院在某時間段為發燒超過38
的病人特設發熱門診，該門診記錄了連續5天晝夜溫差
()與就診人數
的資料：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
晝夜溫差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就診人數 | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求
的相關系數
，并說明晝夜溫差()與就診人數具有很強的線性相關關系.
(2)求就診人數(人)關于出晝夜溫差
()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數.
附：樣本
的相關系數為
，當
時認為兩個變量有很強的線性相關關系.
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數據：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線極坐標方程為
，直線與曲線交于、兩點.
（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；
（2）若直線上有定點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓形紙片的圓心為
，半徑為
，該紙片上的等邊三角形
的中心為.
，
，
為圓上的點，
分別是以
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當所得三棱錐體積（單位：
）最大時，
的邊長為_________（
）.
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