Question

【題目】某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

年齡	35歲以下	35～50歲	50歲以上
人數	45	30	15

現擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉支教一年.

（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數；

（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）樣本容量與總體中的個數比為各層應分別抽取的人數為3,2,1. （Ⅱ）先求得從抽取的 個教師中隨機抽取 名有 種，符合條件的有 種 所求概率 .

試題解析：

（Ⅰ）樣本容量與總體中的個數比為 , ……………2分

所以35歲以下、35～50歲、50歲以上應分別抽取的人數為3,2,1. …………4分

（Ⅱ）設為在35歲以下教師中抽得的3個教師，為在35～50歲教師中抽得的2個教師，為在50歲以上教師中抽得的1個教師.…………5分

從抽取的6個教師中隨機抽取2名有:

15種，…………7分

其中隨機抽取的兩名教師至少有一個年齡是35～50歲的教師的有：

共9種，…………9分

所以所求概率為…………10分