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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知向量

，

，其中

，則

的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是

此題考查向量垂直的知識
由題意知：

一共有

種可能，滿足條件的

種可能，

答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面

的一個法向量為

，平面

的一個法向量為

，
若

，則k＝（）

A．2

B．－4

C．－2

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A

平面ABCD, AD//BC//FE，AB

AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=

AD
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；
（2）證明平面

AMD

平面CDE；
（3）求二面角A-CD-

E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

為

邊上的高，

，沿

將

翻折，使得

得幾何體

（1）求證：

；（2）求二面角

的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線

的法向量的坐標(biāo)可以是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知

、

，當(dāng)

取最小值時(shí)，

的值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
① 直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－

)，則l與m垂直．
②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.
③平面α、β的法向量分別為n₁＝(0,1,3)，n₂＝(1,0,2)，則α∥β.
④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知