Question

過點（2，3）且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過對截距的討論利用直線的截距式即可求出．
解答：解：①若此直線經過原點，則斜率k=，∴要求的直線方程為3x-2y=0；
②當直線不經過原點時，由題意是直線的方程為x±y=a，
把（2，3）代入上述直線的方程得2±3=a，解得a=5或-1．
∴直線的方程為x+y-5=0，x-y+1=0．
綜上可知：要求的直線方程為3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．
故答案為：3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．
點評：熟練掌握直線的截距式是解題的關鍵，考查了分類討論思想．