Question

10名同學進行隊列訓練，站成前排3人后排7人，現體育教師要從后排7人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數為（　　）

• A、

  C

  2 7

  A

  5 5

• B、

  C

  2 7

  A

  2 5

• C、

  C

  2 7

  A

  2 3

• D、

  C

  2 7

  A

  2 4

Answer 1

分析：首先從后排的7人中選出2人，有C₇²種結果，再把兩個人在5個位置中選一個位置進行排列有A₅²，利用乘法原理可得結論．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從后排的7人中選出2人，有C₇²種結果，
再把兩個人在5個位置中選一個位置進行排列有A₅²，
∴不同的調整方法有C₇²A₅²，
故選B．

點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．