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已知的單調遞增區間為，則實數a的取值范圍是

A．            B．(1,4)             C．(2,4)             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：為使的單調遞增區間為，所以，均為增函數，且，a>1,4－a>0解得，故選D。

考點：本題主要考查分段函數的概念，函數的單調性，對數函數的性質。

點評：易錯題，分段函數在是增函數，意味著各段均為增函數。關注“界點”函數值的大小。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+
2x
，則函數f（x）的單調遞增區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
12
)（ω＞0）的單調遞增區間為[kπ-
5π
12
 ， kπ+
π
12
]（k∈Z），單調遞減區間為[kπ+
π
12
 ， kπ+
7π
12
]（k∈Z），則ω的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數f(x)=x2⊕
1x2
，則下列命題中：
（1）函數f（x）的最小值為3；
（2）函數f（x）為奇函數；
（3）函數f（x）的單調遞增區間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知定義在R上的連續奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，有下列命題：
①函數f（x）的圖象關于直線x=4k+2（k∈Z）對稱；
②函數f（x）的單調遞增區間為[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函數f（x）在區間（-2012，2012）上恰有1006個極值點；
④若關于x的方程f（x）-m=0在區間[-8，8]上有根，則所有根的和可能為0或±4或±8．
其中真命題的個數有（　　）

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