Question

設(shè)全集U=R，A={x|x（-x-3）＞0}，B={x|y=ln（-x-1）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　　）

A．{x|x＞0}

B．{x|-3＜x＜0}

C．{x|-3＜x＜-1}

D．{x|x＜-1}

Answer 1

分析：根據(jù)所給的文恩圖，看出陰影部分所表達(dá)的是集合A和集合B的交集．

解答：解：由題意可知集合A中x必須滿足x（-x-3）＞0
即-3＜x＜0，
集合B中-x-1必須大于0
所以集合B中x必須滿足x＜-1，
圖中陰影部分表示A∩B，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查文恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是正確讀出文恩圖，再計(jì)算出兩個(gè)集合之間的交集．