Question

設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos²13°-1，，則a，b，c的大小關(guān)系為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數(shù)中兩個(gè)和的正弦公式，及倍角公式，不難將a，b，c全部化為正弦函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可解答．
解答：解：∵a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°
∵b=2cos²13°-1=cos26°=sin64°
∵=sin60°，
又∵y=sinx在0°～90°上為增函數(shù)
∴c＜a＜b
故選C＜a＜b
點(diǎn)評(píng)：對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行大小比較，一般要將其化為同名三角函數(shù)，并將其角化歸到該函數(shù)的某個(gè)單調(diào)區(qū)間上，再利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答．