Question

已知A={x|x2-2x＞0}，B={x|

x-3

x-1

＜0}，則A∪B=（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，2）

Answer 1

分析：分別求出兩集合中不等式的解集，確定出A與B，找出既屬于A又屬于B的部分，即可求出兩集合的并集．

解答：解：由集合A中的不等式變形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，
∴A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由集合B中的不等式變形得：（x-3）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜3，
∴集合B=（1，3），
則A∪B=（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以不等式的解法為平臺(tái)，考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．