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27、已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，則正整數n=
4
．
分析：據只有（1+x）n的展開式中含xn的項，利用通項公式求出an；對展開式中的x分別賦值0，1求出a0和各項系數和，將a0，an的值代入各項系數和中．
解答：解：只有（1+x）n的展開式中才有含xn的項，它的系數為1，
令x=0得a0=n，
令x=1得a0+a1+a2++an-1+an=2+22+23++2n=2n+1-2，
∴a1+a2++an-1=2n+1-2-1-n
∴2n+1-3-n=29-n得n=4；
故答案為4．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式求特定項問題及利用賦值法求展開式的系數和問題．
練習冊系列答案
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已知函數f(x)是R上的增函數，A(0，－3)，B(3，1)是其圖象上的兩點，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的補集是

[　　]
A．

(－1，2)

B．

(1，4)

C．

(―∞，－1)∪[4，＋∞)

D．

(―∞，－1］∪[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：河南省普通高中2012屆高三高考適應性測試數學理科試題 題型：013

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x∈(－∞，0]時，f(x)＝e－x－ex2＋a，則函數f(x)在x＝1處的切線方程為

[　　]

A．x＋y＝0

B．ex－y＋1－e＝0

C．ex＋y－1－e＝0

D．x－y＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數φ（x）=5x2+5x+1（x∈R），函數y=f（x）的圖象與φ（x）的圖象關于點（0，數學公式）中心對稱．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）如果g1（x）=f（x），gn（x）=f[gn-1（x）]（n∈N，n≥2），試求出使g2（x）＜0成立的x取值范圍；
（3）是否存在區間E，使E∩{x|f（x）＜0}=∅對于區間內的任意實數x，只要n∈N且n≥2時，都有gn（x）＜0恒成立？

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