Question

20．國際上通常用恩格爾系數(shù)衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出總額，y代表人均個人消費支出總額）且y=2x+475，各種類型的家庭標(biāo)準(zhǔn)如表：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕
n	n≥59%	50%≤n≤59%	40%≤n≤50%	30%≤n≤40%

張先生居住區(qū)2007年比2002年食品支出下降7.5%，張先生家在2007年購買食品和2002年完全相同的情況下人均少支出75元．則張先生家2007年屬于（　　）

• A． 貧困
• B． 溫飽
• C． 小康
• D． 富裕

Answer 1

分析 首先設(shè)出2002年人均食品消費，然后分別表示出2007年人均食品支出，2007年人均消費支出．最后根據(jù)題意列出等式，求出未知數(shù)即可．

解答 解析：設(shè)2002年人均食品消費x元，
則2007年人均食品支出：x（1-7.5%）=92.5%x，
2007年人均消費支出：2×92.5%x+475，
由題意，有2×92.5%x+475+75=2x+475
∴x=500．
此時，n=$\frac{92.5%x}{2×92.5%x+475}$≈0.3304=33.04%
故選D．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過對實際問題的分析，構(gòu)造相關(guān)的函數(shù)模型，設(shè)出未知數(shù)求解，需要對函數(shù)知識有熟練的把握，屬于基礎(chǔ)題．