Question

為了保障生命安全，國家有關部門發布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量閥值與檢驗》中規定：車輛駕駛人員血液酒精含量（單位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的為“飲酒駕車”，大于或者等于80的為“醉酒駕車”．某城市3月份的交通執法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量（單位：mg/l00ml ）進行測試，并根據測試的數據作了如下統計：

組號	分組	頻數	頻率
1	[0，20）	162	0.81
2	[20，40）	18	0.09
3	[40，60）	10	y
4	[60，80）	6	0.03
5	[80，100）	x	0.02

（1）求x，y的值（要求列出算式及計算出結果）；
（2）試估計該城市3月份“飲酒駕車”發生的概率；
（3）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取10人做回訪調查，并在這10人中任選2人做回訪，求這兩人中恰有1人是醉酒駕車的概率．

Answer 1

解：（1）由題意可得 x=200×0.02=4，y==0.05．
（2）根據“飲酒駕車”的規定可得“飲酒駕車”發生的概率為0.09+0.05+0.03=0.17．
（3）在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取的人數分別為10×=5，
10×=3，10×=2．
其中只有第5組中的2個人醉酒駕駛，故這兩人中恰有1人是醉酒駕車的概率為 =．
分析：（1）用樣本容量乘以該層的頻率，即得該層的頻數；該層的頻率等于該層的頻數除以樣本容量．
（2）飲酒駕車”發生的概率為第二、三、四組的頻率之和．
（3）先求出在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取的人數，只有第5組中的2個人醉酒駕駛，故這兩人中恰有1人是醉酒駕車的概率為 ，運算求得結果．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，頻率分布表的應用，屬于基礎題．