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已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，cosB=
1
2
，則sinA=
1
2
1
2
．
分析：依題意，利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
即可求得sinA．
解答：解：∵△ABC中，a=1，b=
3
，cosB=
1
2
，
∴sinB=
3
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinA=
asinB
b
=1×
3
2
3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查正弦定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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同步練習冊答案
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