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已知函數f(x)=
2-x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，若方程f（x）-x-2a=0有且只有兩個不相等零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
2
）		B．[0，+∞）C．（-∞，
1
2
）		D．（-∞，
1
2
]
我們在同一坐標系中畫出函數f(x)=
2-x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
的圖象與函數y=x+a的圖象，
當a＜1時，函數y=f（x）的圖象與函數y=x+a的圖象有兩個交點，
即方程f（x）=x+2a有且只有兩個不相等的實數根，故有 2a＜1，解得a＜
1
2
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則                                      
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=ln（a-x）-lg（1+x）的零點為0，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知t＞0，關于x的方程3|x|+
t-4x2
=1有相異實根的個數情況是（　�。�
A．0或1或2或3B．0或1或2或4
C．0或2或3或4D．0或1或2或3或4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，則f（x）在區間（0，5]上具有零點的最少個數是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+ax-4在區間（0，1）內只有一個零點，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對a，b∈R，定義：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，設函數f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標系內作出該函數的大致圖象；
（3）就k的值討論關于x的方程f（x）=k解的個數情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程在區間上有一根，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程恰有兩個不相等實根的充要條件是               ．

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同步練習冊答案
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