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如圖，某農業研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區域之間設有1米寬的非種植區．已知種植區的占地面積為800平方米，問：應怎樣設計試驗田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最小？最小占地面積是多少？

解：設ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800
$\text{[math]}$
試驗田ABCD的面積S=xy= $\text{[math]}$
令x-4=t，t＞0，
則 $\text{[math]}$ ，
當且僅當 $\text{[math]}$ 時，t=40，即x=44，此時，y=22．
答：試驗田ABCD的長與寬分別為44米、22米時，占地面積最小為968米²．
分析：設ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800，從而得到試驗田ABCD的面積S=xy= $\text{[math]}$ ，由此能夠求出結果．
點評：本題考查函數問題在生產生活中的實際應用，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．

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（2013•閘北區一模）如圖，某農業研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區域之間設有1米寬的非種植區．已知種植區的占地面積為800平方米．
（1）設試驗田ABCD的面積為S，AB=x，求函數S=f（x）的解析式；
（2）求試驗田ABCD占地面積的最小值．

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（2013•閘北區一模）如圖，某農業研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區域之間設有1米寬的非種植區．已知種植區的占地面積為800平方米，問：應怎樣設計試驗田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最小？最小占地面積是多少？

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如圖，某農業研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區域之間設有1米寬的非種植區．已知種植區的占地面積為800平方米．
（1）設試驗田ABCD的面積為S，AB=x，求函數S=f（x）的解析式；
（2）求試驗田ABCD占地面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市閘北區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某農業研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區域之間設有1米寬的非種植區．已知種植區的占地面積為800平方米．
（1）設試驗田ABCD的面積為S，AB=x，求函數S=f（x）的解析式；
（2）求試驗田ABCD占地面積的最小值．