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已知向量數(shù)學公式,且數(shù)學公式,則mt的取值范圍是


  1. A.
    (-∞,1]
  2. B.
    (0,1]
  3. C.
    [-1,1]
  4. D.
    (-1,1)
A
分析:利用向量共線的充要條件和垂直的充要條件得到,再結(jié)合向量的模的公式得出m2+t2=2,最后利用基本不等式求出mt的取值范圍即可.
解答:∵


∴(m+k)2+(n+t)2=10,
從而有:(m-2t)2+(2m+t)2=10,化簡得:m2+t2=2,
由基本不等式得:mt≤=1,當且僅當m=t時取等號,
則mt的取值范圍是(-∞,1].
故選A.
點評:本題考查向量垂直的充要條件,考查向量共線的充要條件,考查平面向量數(shù)量積的坐標表示等,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(m,n),
b
=(1,2),
c
=(k,t)
,且
a
b
b
c
,|
a
+
c
|=
10
,則mt的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(m,n),
b
=(1,2),
c
=(k,t)
,且
a
b
b
c
,|
a
+
c
|=
10
,則mt的取值范圍是(  )
A.(-∞,1]B.(0,1]C.[-1,1]D.(-1,1)

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷08(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量,且,則mt的取值范圍是( )
A.(-∞,1]
B.(0,1]
C.[-1,1]
D.(-1,1)

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