Question

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝。若這六匹馬比賽優、劣程度可以用以下不等式表示：      

 (1)正常情況下，求田忌獲勝的概率

(2)為了得到更大的獲勝機會，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當的應對策略，求這時田忌獲勝的概率

Answer 1

（1）正常情況下，田忌獲勝的概率為（2）獲得信息后，田忌獲勝的概率為 

解析:

比賽配對的基本事件共有6個，它們是：

(1) 經分析：僅有配對為時，田忌獲勝，且獲勝的概率為

(2)田忌的策略是首場安排劣馬出賽基本事件有2個：

配對為時，田忌獲勝且獲勝的概率為

答：正常情況下，田忌獲勝的概率為  獲得信息后，田忌獲勝的概率為