Question

為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數為12.

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（2）若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？

（3）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明理由.

Answer 1

（1）第二小組的頻率為：0.08，樣本容量150，（2）88%（3）跳繩次數的中位數落在第四小組內

解析:

（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數據落在各小組內的頻率大小，

因此第二小組的頻率為：

=0.08.

又因為頻率=，

所以樣本容量===150.

（2）由圖可估計該學校高一學生的達標率約為

×100%=88%.

（3）由已知可得各小組的頻數依次為6,12,51,45,27,9,所以前三組的頻數之和為69，前四組的頻數之和為114，所以跳繩次數的中位數落在第四小組內.