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已知數列是首項為1，公差為2的等差數列，數列的前n項和．

(I)求數列的通項公式；

(II)設, 求數列的前n項和．

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據.得到．

從而通過確定，當時,，驗證也適合上式,得到所求通項公式.

（Ⅱ）利用“裂項相消法”求和.難度不大，對基礎知識的考查較為全面.

試題解析：（Ⅰ）由已知，.            2分

所以．從而

當時,，

又也適合上式,所以.                   6分

（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分

所以

．                            12分

考點：等差數列的通項公式，裂項相消法.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知數列是首項為1公差為正的等差數列，數列是首項為1的等比數列，設，且數列的前三項依次為1，4，12，

（1）求數列、的通項公式；

（2）若等差數列的前n項和為Sn,求數列的前項的和Tn．

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已知數列是首項為1的等差數列，且公差不為零，而等比數列的前三項分別是。
（1）求數列的通項公式
(2) )若，求正整數的值。

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已知數列是首項為1的等差數列，且，若成等比數列，（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和．

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（本小題滿分12分）

    已知數列是首項為1的等差數列，且， 若

   成等比數列.

（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和．

 

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