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sin6°•cos24°•sin78°•cos48°的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：把原式的第三項利用誘導公式把正弦化簡為余弦后，給原式的分子分母都乘以24cos6°，然后分子連續利用四次二倍角的正弦函數公式后再利用誘導公式把正弦化為余弦，約分即可得到值．
解答：sin6°•cos24°•sin78°•cos48°
=sin6°•sin（90°-12°）•cos24°•cos48°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=
=
=
=====．
故選A
點評：本題考查l誘導公式及二倍角的正弦函數公式，是一道中檔題．此題的突破點是分子變形后給分子分母都乘以16cos6°以至于造成了一系列的連鎖反應．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足
OC
=cosθ
OA
+cos2θ
OB
，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省衢州市龍游中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足=cosθ+cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
A．1
B．-1+
C．1+
D．-1+或1+

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市唐河一中高一（下）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市寬甸二中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足=cosθ+cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
A．1
B．-1+
C．1+
D．-1+或1+

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